1) 760-180=580 т
2) 580:2=290 т - стало поровну
3) 290+180=470 т - было в 1м.
4-значное число abcd очень счастливое, если:
1) Все 4 цифры в нем разные.
2) a+b = c+d
Составим все суммы пар различных цифр
1=1+0
2=2+0
3=3+0=2+1
4=4+0=1+3
5=5+0=4+1=3+2
6=6+0=5+1=4+2
7=7+0=6+1=5+2=4+3
8=8+0=7+1=6+2=5+3
9=9+0=8+1=7+2=6+3=5+4
10=9+1=8+2=7+3=6+4
11=9+2=8+3=7+4=6+5
12=9+3=8+4=7+5
13=9+4=8+5=7+6
14=9+5=8+6
15=9+6=8+7
16=9+7
17=9+8
а) Существуют, например, от 5032 до 5041.
Два крайних числа, 5032 и 5041 - очень счастливые.
б) Пусть число 1000a+100b+10с+d - большее очень счастливое.
Тогда число 1000a+100b+10с+d - 2015 =
= 1000(a-2)+100b+10(c-1)+(d-5) тоже должно быть очень счастливым.
Система
{ a+b = c+d
{ a-2 + b = c - 1 + d - 5
Подставив 1 уравнение во 2, получаем
-2 = -1 - 5
Это неверно, значит, такой пары чисел нет.
в) Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выписать все очень счастливые числа, от 3012 до 9687, и разложить их все на множители.
Это долго и трудно.
Ответ:
Ответ и решение в закрепе
Ответ : 106 / 100 = 1 + остаток 6
Смотри, 0 в произведении мы получим, если:
1) Одно из чисел будет оканчиваться на 0
2) Если будет число, оканчивающееся на 5, умноженное на чётное число.
Посчитаем числа, оканчивающееся на 0: 10,20,30,40,50,60,70,80. Всего 8 таких чисел.
Теперь посчитаем числа, оканчивающееся на 5: 5,15,25,35,45,55,65,75,85. + 25 делиться на 5 дважды. Так что таких чисел 10
Получаем 8+10 = 18. Ответ: 18 нулей