Question

Помогите решить интеграл

Answer 1

По таблице интегралов:
$\int\limits {1} /{\sqrt{x^{2}+a^{2}} \, dx = ln |x +{\sqrt{x^{2}+a^{2}}| + C$

Подставим наши пределы интегрирования:
$\int\limits^{-1}_1  {1} /{\sqrt{x^{2}+2} \, dx = ln |x +{\sqrt{x^{2}+2}|  |^{1}_{-1} = ln |1 +{\sqrt{1^{2}+2}| - ln |-1 +{\sqrt{(-1)^{2}+2}|$
А дальше используем формулу разности логарифмов и получим ответ.