Ответ:
(-6;-13) (-4;-3) (-14;-5)
Пошаговое объяснение:
решение уравнения в целых числах
3ху+14х+17у+71=0
y(3x+17)=-14x-71
y=(-14x-71)/(3x+17), 3x+17≠0
y=(-12x-68-2x-3)/(3x+17)
y=-4-(2x+3)/(3x+17)
умножим обе части на 3
3y=-12-(6x+9)/(3x+17)
3y=-12-(6x+34-25)/(3x+17)
3y=-12-2-25/(3x+17)
3y=-14-25/(3x+17)
3y и (-14) целые, значит, 3x+17 должно быть делителем числа 25
1) 3x+17=-1; 3x=-18; x=-6; y=(-14*(-6)-71)/(-1)=-13; y=-13
2) 3x+17=1; 3x=-16; x=-16/3; не целое
3) 3x+17=-5; 3x=-22; x=-22/3; не целое
4) 3x+17=5; 3x=-12; x=-4; y=(-14*(-4)-71)/5=-3; y=-3
5) 3x+17=-25; 3x=-42; x=-14; y=(-14*(-14)-71)/(-25)=-5; y=-5
6) 3x+17=25; 3x=8; x=8/3 не целое
ОТВЕТ: (-6;-13) (-4;-3) (-14;-5)
Имеем четыре последовательных натуральных числа:
n-1; n; n+1; n+2
Составим уравнение по условию задачи, получим:
n² - (n-1)² + (n+2)² - (n+1)² = 22
Преобразуем по формуле разности квадратов двух выражений:
((n-(n-1))(n+n-1)+((n+2-(n+1))(n+2+n+1)=22
Перемножим:
1(2n-1)+1(2n+3)=22
Раскроем скобки:
2n-1+2n+3=22
4n=20
n=5
Ответ: 4, 5, 6, 7.
Нечетные числа: 1, 3, 5, 7,9 дальше меняются только десятки (то есть 11, 21, 31 и т.д. для каждого из этих чисел).
Сумма первой пятерки равна 25. Получаем
25*9+50+100+150+200+250+300+350+400+450=2475
Ответ:
x км/час-скорость товарного поезда, (x+20) км/час-скорость пассажирского поезда. уравнение: 4*(x+20)=6*x; 4x+80=6*x; 6*x-4*x=80; 2x=80; x=80/2=40( км/час), 40+20=60(км/час). Ответ: скорость товарного поезда 40 км/час, скорость пассажирского поезда 60 км/час.
Объяснение: