1) 2*3^(x+1)-6*3(x-1)-3^x=9
2*3*3^x-(6/3)*3^x-3^x=9
6*3^x-2*3^x-3^x=9
3* 3^x=9
3^x=3
<span>x=1</span>
X² + px + 42 = 0
(x₁ - x₂)² = 1
(x₁ - x₂)² = (x₁ + x₂)² - 4·x₁·x₂ = 1
По теореме Виета: p = -(x₁ + x₂), x₁·x₂ = 42.
p² - 4·42 = 1
p² - 168 = 1
p² = 169
p = (+/-) 13
5cos2x+7cos(x+π/2)=-1
5cos2x-7sinx=-1
5(1-2sin²x)-7sinx=-1
5-10sin²x-7sinx+1=0
6-10sin²x-7sinx=0
10sin²x+7sinx-6=0
√D=√289=17
sinx=1/2 или sinx=-1,2 - корней нет
x= π/6 +2πn, n∈Z
x= 5π/6 +2πn, n∈Z. Корни из данного промежутка: 25π/6; 17π/6; 29π/6.
В треугольнике ABC при вершине B-внешний угол ABE.
Найдем угол В=>угол В=180<span>∘-угол АВЕ=180<span>∘-110<span>∘=70<span>∘</span><span> (так как внешний угол является смежным с углом В)</span></span></span></span>
<span><span><span><span>т.к.сумма углов любого треугольника равна 180∘=>угол С (искомый) равен 180∘-90∘-70∘=20∘</span></span></span></span>
<span><span><span><span>Ответ:20∘</span></span></span></span>
10 изделий массой 60 кг
или
6 изделий по 7 кг и 3 по 6 кг