А) <span>36 см от 400 см</span>
400 = 100%
4 = 1%
36 / 4 = 9%
Ответ 9%
д) <span>6 ч от 24 ч
</span>24 = 100%
0,24 = 1%
6 / 0,24 = 25%
Ответ: 25%
Поскольку известно, что когда шестерни первый раз вернулись
в исходное положение, то при этом каждая сделала целое число полных оборотов.
<span>Когда большая шестерня сделала 1 оборот ( у нее 18 зубьев), то маленькая шестерня сделала 1 полный оборот (12 зубьев) и начала делать второй оборот ( только 6 зубьев ибо 18-12=6)
В итоге за 2 минуты малая шестерня сделала 3 оборота, а большая - 2 оборота ( в общем прошли 36 зубьев). А дальше надо разделить на 2
Ответ: 1,5 оборота за 1 минуту делает малая шестерня</span>
789 / 8<span> = </span><span>98,625 прости в столбик не могу</span>
Новая дробь x^3 / (y + 3) в 3 раза больше старой, значит,
x^3 / (y + 3) = 3 * x / y
x^2 y = 3y + 9
(x^2 - 3) y = 9
y должен быть натуральным делителем 9. У числа 9 три делителя: 1, 3 и 9. Проверяем:
1) y = 1 — не подходит, x / y не будет правильной дробью
2) y = 3. Тогда x^2 - 3 = 3, x^2 = 6 — не разрешимо в натуральных числах
3) y = 9. Тогда x^2 - 3 = 1, x^2 = 4, x = 2.
Ответ. 2/9
В связке плоскостей x+y–z+2=0, 4x–3y+z–1=0 и 2x+y–5=0 найдём центр - точку, общую для всех трёх плоскостей.
Используем решение СЛАУ методом Крамера.
x y z B -9 Определитель
1 1 -1 2
4 -3 1 -1
2 1 0 -5
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
2 1 -1 9 Определитель
-1 -3 1
-5 1 0
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
1 2 -1 27 Определитель
4 -1 1
2 -5 0
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
1 1 2 54 Определитель
4 -3 -1
2 1 -5
x = -1
y = -3
z = -6
Теперь имеем 3 точки для определения искомой плоскости.
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точек соответственно. Уравнение определяется из следующего выражения.
(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Подставив координаты точек, получаем:
-12x + 4y + 0z + 0 = 0
, сократив на -4:
3x - y + 0z + 0 = 0
.
