Для нахождения данной суммы возьмём функцию y=x² и разложим её в ряд Фурье на промежутке [-π;π]. Это разложение имеет вид:
x²=π²/3+∑(-1)ⁿ*4*cos(n*x)/n². Если теперь положить в этом равенстве x=π, то получится равенство π²=π²/3+4*∑(-1)ⁿ*cos(π*n)/n². Но так как cos(π*n)=(-1)ⁿ, то (-1)ⁿ*(-1)ⁿ=((-1)ⁿ)²=1, и равенство приобретает вид
π²=π²/3+4*∑1/n². Отсюда 4*∑1/n²=2*π²/3 и ∑1/n²=2*π²/12=π²/6.
Ответ: ∑1/n²=π²/6.
Решение
5√112 + 2√63-12√7 = 5√(16*7) + 2√(9*7) - 12√7 =
= 5*4√7 + 2*3√7 - 12√7 = 20√7 + 6√7 - 12√7 = 14√7
10% от <span>14√7</span><span>: (14√7*10)/100 = 1,4</span>√7
(2х-3) (2х+3) = 4х²-9
(4у-7) (4у+7) = 16у²-49
(8а+5) (5-8а) = (5+8а) (5-8а) = 25 - 64а²
(9с-1) (1+9с) = (9с-1) (9с+1) = 81с² - 1
(10+3д) (3д-10) = (3д+10) (3д-10) = 9д² - 100
(11х-6) (6+11х) = (11х-6) (11х+6) = 121х²-36
Ну так изи
x^2-1.44=0
(x-1.2)(x+1.2)=0
x-1.2=0 или x+1.2=0
x=1.2 x=-1.2