Dx- деформация.
Применим закон сохранения энергии m*g*h=k*dx^2/2
m=k*dx^2/2*g*h
На земле мяч получил энергию Ео=mVo²/2 на высоте h он имеет потенциальную энергию П=mgh и кинетическую Е=mV²/2 В сумме эти энергии равны Ео
mVo²/2=mgh+mV²/2 сократим на m Vo²/2=gh+V²/2
V²=Vo²-2gh V²=400-2*10*10=200 V=14.14 м/с
А)По закону сохранения импульса имеем:
![m_{1} V_{1} -m_{2}V_{2}=(m_{1}+m_{2})V_{3} ](https://tex.z-dn.net/?f=m_%7B1%7D%20V_%7B1%7D%20-m_%7B2%7DV_%7B2%7D%3D%28m_%7B1%7D%2Bm_%7B2%7D%29V_%7B3%7D%0A%20%20)
20000*2 - 50*400 = 20050*V₃, где V₃ - искомая величина.
40000 - 20000 = 20050*V₃
V₃ ≈ 1 м/с
б)
![m_{1} V_{1} +m_{2}V_{2}=(m_{1}+m_{2})V_{3}](https://tex.z-dn.net/?f=m_%7B1%7D%20V_%7B1%7D%20%2Bm_%7B2%7DV_%7B2%7D%3D%28m_%7B1%7D%2Bm_%7B2%7D%29V_%7B3%7D%20)
20000*2+50*400 = 20050*V₃
60000 = 20050*V₃
V₃ ≈ 3 м/с
Путь, пройден. телом, численно=площади фигуры под графиком скорости.
1 фигура(левая) - прямоугольник со сторонами 1 и 2;
2 - трапеция прямоугольная, основания которой 1 и 2 перпендикулярны оси времени, а высота=2;
3 - прямоугольный треугольник с катетами 2 и 2.
S=2*1+(1/2)*(1+2)*2+(1/2)*2*2=2+3+2=7 м - это ответ.
S=длина*ширину+полусумма оснований*высоту+половина произведения катетов.
M1*V1=(m1+m2)*V2
m1+m2=m1*V1/m2=50*2/1,5=66,7 кг
m2=66,7-50=16,7 кг