Допустим, первое выражение в твоей системе равно 4x – 3y = 17, а второе — 2x + 4,5y = 26,5. Или, для своего удобства, ты можешь записать это так:
![\left\{{{4x-3y=17}\atop{2x+4,5y=26,5}}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7B4x-3y%3D17%7D%5Catop%7B2x%2B4%2C5y%3D26%2C5%7D%7D%5Cright.)
.
Далее всё зависит от того, какие переменные ты хочешь сократить. Мне, например, хочется сократить иксы и впоследствии, разумеется, найти, чему равен игрек. Я это и сделаю. Но поскольку 4x и 2x не сокращаются, я умножу на –2 данное выражение, для того чтобы иксы сократились: <span>2x + 4,5y = 26,5.
</span>
![\left\{{{4x-3y=17}\atop{2x+4,5y=26,5}}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7B4x-3y%3D17%7D%5Catop%7B2x%2B4%2C5y%3D26%2C5%7D%7D%5Cright.)
![\left\{{{4x-3y=17}\atop{2x+4,5y=26,5/-2}}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7B4x-3y%3D17%7D%5Catop%7B2x%2B4%2C5y%3D26%2C5%2F-2%7D%7D%5Cright.)
![\left\{{{4x-3y=17}\atop{-4x-9y=-53}}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7B4x-3y%3D17%7D%5Catop%7B-4x-9y%3D-53%7D%7D%5Cright.)
<span>
Теперь, когда видно наглядно что иксы сокращаются, мы смело переписываем всё уравнение в строчку: </span>
![4x-3y-4x-9y=17-53](https://tex.z-dn.net/?f=4x-3y-4x-9y%3D17-53)
, дорешав его до конца.
![-3y-9y=17-53](https://tex.z-dn.net/?f=-3y-9y%3D17-53)
![-12y=-36](https://tex.z-dn.net/?f=-12y%3D-36)
![y=3](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3)
<span>
И теперь ты подставляешь вместо игрека число 3 в любое из выражений, указанных в системе </span><span>
![\left\{{{4x-3y=17}\atop{2x+4,5y=26,5}}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7B4x-3y%3D17%7D%5Catop%7B2x%2B4%2C5y%3D26%2C5%7D%7D%5Cright.)
. Лично мне хочется подставить игрек в первое выражение:
</span>
![4x-3*3=17](https://tex.z-dn.net/?f=4x-3%2A3%3D17)
.
![4x-9=17](https://tex.z-dn.net/?f=4x-9%3D17)
![4x=26](https://tex.z-dn.net/?f=4x%3D26)
![x=6,5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D6%2C5)
<span>Ответ: 6,5; 3.
Теперь приступим к номеру.
а) </span>
![\left\{{{x-6y=17}\atop{5x+6y=13}}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7Bx-6y%3D17%7D%5Catop%7B5x%2B6y%3D13%7D%7D%5Cright.)
![x-6y+5x+6y=13+17](https://tex.z-dn.net/?f=x-6y%2B5x%2B6y%3D13%2B17)
![x+5x=13+17](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B5x%3D13%2B17)
![6x=30](https://tex.z-dn.net/?f=6x%3D30)
![x=5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D5)
![x-6y=17;5-6y=17](https://tex.z-dn.net/?f=x-6y%3D17%3B5-6y%3D17)
![-6y=17-5=12](https://tex.z-dn.net/?f=-6y%3D17-5%3D12)
![y=-2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-2)
<span>Ответ: 5; –2.
б) </span>
![\left\{{{4x-7y=-12}\atop{-4x+3y=12}}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7B4x-7y%3D-12%7D%5Catop%7B-4x%2B3y%3D12%7D%7D%5Cright.)
![4x-7y-4x+3y=12-12](https://tex.z-dn.net/?f=4x-7y-4x%2B3y%3D12-12)
![-7y+3y=12-12](https://tex.z-dn.net/?f=-7y%2B3y%3D12-12)
![-4y=0](https://tex.z-dn.net/?f=-4y%3D0)
![y=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D0)
![4x-7y=-12;4x=-12](https://tex.z-dn.net/?f=4x-7y%3D-12%3B4x%3D-12)
![x=-3](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-3)
Ответ: –3; 0.
в)
![\left\{{{3x+2y=5}\atop{-5x+2y=45}}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7B3x%2B2y%3D5%7D%5Catop%7B-5x%2B2y%3D45%7D%7D%5Cright.)
![\left\{{{3x+2y=5/-1}\atop{-5x+2y=45}}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7B3x%2B2y%3D5%2F-1%7D%5Catop%7B-5x%2B2y%3D45%7D%7D%5Cright.)
![\left\{{{-3x-2y=-5}\atop{-5x+2y=45}}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7B-3x-2y%3D-5%7D%5Catop%7B-5x%2B2y%3D45%7D%7D%5Cright.)
![-3x-2y-5x+2y=45-5](https://tex.z-dn.net/?f=-3x-2y-5x%2B2y%3D45-5)
![-3x-5x=45-5](https://tex.z-dn.net/?f=-3x-5x%3D45-5)
![-8x=40](https://tex.z-dn.net/?f=-8x%3D40)
![x=-5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-5)
![3x+2y=5;-15+2y=5](https://tex.z-dn.net/?f=3x%2B2y%3D5%3B-15%2B2y%3D5)
![2y=20](https://tex.z-dn.net/?f=2y%3D20)
![y=10](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D10)
Ответ: –5; 10.
г)
![\left\{{{9x-4y=-13}\atop{9x-2y=-20}}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7B9x-4y%3D-13%7D%5Catop%7B9x-2y%3D-20%7D%7D%5Cright.)
![\left\{{{9x-4y=-13}\atop{9x-2y=-20/-2}}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7B9x-4y%3D-13%7D%5Catop%7B9x-2y%3D-20%2F-2%7D%7D%5Cright.)
![\left\{{{9x-4y=-13}\atop{-18x+4y=40}}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7B9x-4y%3D-13%7D%5Catop%7B-18x%2B4y%3D40%7D%7D%5Cright.)
![9x-4y-18x+4y=40-13](https://tex.z-dn.net/?f=9x-4y-18x%2B4y%3D40-13)
![9x-18x=40-13](https://tex.z-dn.net/?f=9x-18x%3D40-13)
![-9x=27](https://tex.z-dn.net/?f=-9x%3D27)
![x=-3](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-3)
![9x-4y=-13;-27-4y=-13](https://tex.z-dn.net/?f=9x-4y%3D-13%3B-27-4y%3D-13)
![-4y=14](https://tex.z-dn.net/?f=-4y%3D14)
![y=-3,5](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-3%2C5)
Ответ: –3; –3,5.