Question

Из-за чего возникает фазовый скачок в ФЧХ фазового звена?

Answer 1

Вообще "скачки фазы" в ФЧХ существуют..

Например в системе с резонансной частотой и малым затуханием (высокой добротностью)..

Здесь при резонансе происходит скачок фазы с 0 на 180 градусов (от 0 до пи)..

Но здесь не тот случай..

Действительно, что мы видим? Происходит на определённых частотах резкое изменение фазы..

Но чему оно равно?

Мы видим, что здесь абсциссы ФЧХ размечены в радианах, при этом радианы непосредственно переведены в числа из расчёта пи=3,14..

Поэтому на определённых частотах происходит скачок от примерно -3 до +3..

Т.е. если перевести в более традиционную форму от -Пи до +Пи радиан..

Но что такое поворот на - Пи? - это поворот на -180 градусов в одну сторону (обычно считают по часовой стрелке), а поворот на +180 градусов - это тоже поворот на 180 в обратную сторону (против часовой стрелки)..

Но как бы мы не поворачивали стрелку на 180 градусов (по или против) - она окажется в одном и том же месте..

Это примерно как развернуться через левое или правое плечо, после обоих поворотов окажешься в одном и том же месте..

Поэтому скачок только кажущийся (от -180 к +180)..

По настоящему функция арктангенса периодическая, как и все тригонометрические функции, именно поэтому ФЧХ имеет подобный разрыв..

Если ещё проще: происходит поворот сначала по часовой стрелке вектора, потом он возвращается обратно в исходную точку против часовой стрелке..

Вот этот "разрыв" на графике - это просто возвращение обратно..

Одну и ту же точку можно обозвать и +3 (+Пи) и -3 (-Пи).. Но это одна и та же точка.. Можно точки +3 и -3 склеить в оси "зет", получив трёхмерный график..

Answer 2

Это связано с тем, что фаза (а это угол) может принимать значения от -пи до +пи - что мы и видим на этом графике. Если "математически" фаза меняется непрерывно, ну например как при анализе звена задежки, то в программах моделирования функция арктангенса возвращает каноническое значение, то есть лежащее в указанном интервале.