Question

В треугольнике АВС угол С равен 60°, АD и BE- биссектрисы, пересекаюшиеся в точке О. Найдите угол АОВ.

Answer 1

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Следовательно, <A+<B = 180° - 60° = 120°.  =>  (1/2)*<A+(1/2)*<B = 60°.

В треугольнике АОВ углы ВАО и АВО - половины углов А и В (так как AD и BE - биссектрисы). Значит угол АОВ = 180°-60° = 120°.

Ответ: <AOB=120°