1) ( а + 1 )( а - 1 ) = а^2 - 1
2) ( а^2 - 1 )( а^2 + 1 ) = а^4 - 1
3) ( 9 + а^2 )^2 = 81 + 18a^2 + a^4
4) a^4 - 1 - ( 81 + 18a^2 + a^4 ) = a^4 - 1 - 81 - 18a^2 - a^4 = - 82 - 18a^2
5) a = 1/3
- 82 - 18 • 1/9 = - 82 - 2 = - 84
AB (1; -2; 3)
AC = (3; 0; 1)
![|AB| = \sqrt{1^2+(-2)^2+3^2} = \sqrt{14} \\ |AC|= \sqrt{3^2+0^2+1^2}= \sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=%7CAB%7C+%3D+%5Csqrt%7B1%5E2%2B%28-2%29%5E2%2B3%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B14%7D+%5C%5C+%7CAC%7C%3D+%5Csqrt%7B3%5E2%2B0%5E2%2B1%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B10%7D++)
AB·AC = 1·3 + (-2)·0 + 3·1 = 6
![cos \alpha = \frac{AB*AC}{|AB|*|AC|} = \frac{6}{ \sqrt{14}* \sqrt{10} } =\frac{3}{ \sqrt{35} }](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7BAB%2AAC%7D%7B%7CAB%7C%2A%7CAC%7C%7D+%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7B+%5Csqrt%7B14%7D%2A+%5Csqrt%7B10%7D++%7D++%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B+%5Csqrt%7B35%7D+%7D+)
Решение:
х+3=√(2х+9)
Находим область допустимых значений:
2x+9≥0⇒2x≥-9⇒x≥-4,5
x+3≥0⇒x≥-3
x∈[-3;∞)
Чтобы избавиться от иррациональности, возведём левую и правую части уравнения в квадрат:
(х+3)²={√(2x+9)}²
х²+6х+9=2х+9
х²+6х+9-2х-9=0
х²+4х=0
х(х+4)=0
х1=0
(х+4)=0
х+4=0
х2=-4 - не соответствует условию задачи
Ответ: х=0
1)а)=у^+5у-4у-20=у^+у-20;б)15а^+7ав-3в^,2)а)(в+1)(в-3);б)р(m-n)+2(m-n)=(m-n)(р+2);3)6у^+15у-2у-5-6у^+12у=у-5;б)х^+4х-3х-2=х^+х-12;х^+х-12=х^+х-12(доказано)5)х^+6х+х+6=х^+5; 7х=-1;х=-1/7