<span>Функция y=f(x) периодическая с периодом T=корень из 5
значит для любой точки х (из области определения - в данном случае вся дейсвительная ось)и любого натурального значения n справедливы равенства
в частности
</span>
1) 7:2=3.5;
0.6:2=0.3;
одна вторая:2=0.25;
<span>а)
(12a</span>⁸b⁶ + 60a⁶b⁸)/4 a⁵b⁵ = 12a⁸b⁶/4a⁵b⁵ + 60a⁶b⁸/4a⁵b⁵ = 3a³b + 15ab³<span>;
б)
(132n</span>³p² - 44n²p³ + 110n²p⁴<span>)/22np =
= </span>132n³p²/22np - 44n²p³/22np + 110n²p⁴/22np
= 6n²p - 2np² + 5np³<span>
в)
(15a</span>⁷x⁹ - 45a⁹x⁷)/5a⁶x⁶<span> =
= </span>15a⁷x⁹/5a⁶x⁶ - 45a⁹x⁷/5a⁶x⁶ =
= 3ax³ - 9a³x<span>
г)
(108k</span>⁴n² - 144k³n³ - 180k²n⁴<span>)/36kn =
= </span>108k⁴n²/36kn - 144k³n³/36kn - 180k²n⁴/36kn =
= 3k³n - 4k²n² - 5kn³
Так как уравнение первой степени, то график этого уравнения - прямая линия.
Для построения прямой достаточно двух точек.
Пусть t = 0, 9s = -63, <span>s = -63/9 = -7.
</span>s = 0, 7t = -63, <span>t = -63/7 = -9.
По этим двум точкам и проводится искомая прямая.</span>
1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74) и (7,35/√24,49/√24)
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда ab/7=5 и a^2+b^2=49
ab=35
a^2+b^2=49
a=35/b
откуда b^4-49b^2+1225=0
D<0
то есть не существует такого треугольника
Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.
