Т.к. OC , OD, радиусы, то
треугольник OCD- равнобедренный, значит, что угол OCD=углу ODC, значит 75 градусов... треугольник OCD= треугольнику ABO(2 стороны(радиусы) и угол между ними(угол O)), значит, что углы равны... Ответ: угол OAB=75°
<A=<D=50°
<B=180°-50°=130°
<CTD=180°-<TCD-<D=180°-80°-50°=50°
<ATC=180°-50°=130°
<BCT=<CDT=50°
<B=<CTA=130°
<A=<BCT=50°
Если противоположные углы попарно равны и есть пара параллельных сторон, то АВСТ-параллелограм
А1 Угол между хордой и радиусом, проведённым в точку касания (А)=60
Значит угол между касательной и хордой равен 90-60=30
А2 Угол ВАС опирается на дугу ВС, которая равна 360-(112+75)=173,
значит угол ВАС=173/2=86,5
А3 С помощью циркуля чертим биссектрисы углов треугольника, как показано
на рисунке. Точка пересечения биссектрис есть центр вписанной окружности
<em>В равнобедренный треугольник вписан круг, центр которого удален от вершины треугольника на 102 см, а точка касания делит боковую сторону на отрезки, длины которых относятся как 8:</em><span><em>9, считая от угла при основании. </em><u><em>Найти площадь этого треугольника.</em>
</u></span>Пусть коэффициент отношения отрезков сторон будет х.
Тогда<u> отрезки боковых сторон</u> будут 8х и 9х.
По свойству отрезков касательных из одной точки к окружности<u> половина МС</u> основания треугольника равна 8х.
Выразим высоту треугольника по т. Пифагора из боковой стороны и половины основания:
ВМ²=(17х)²-(8х)²=225х²
ВМ=15х
<u>Из подобия треугольников ВМС и ВОК</u>
ВС:ВО=ВМ:ВК
17х:ВО=15х:9х
15 х ВО=153х²
ВО=10,2х
10,2х=102 см
х=10 см
Отсюда высота ВМ треугольника равна
15х=15<span>·</span>10=150 см
Основание АС=160 см
S Δ АВС=ВМ·АС:2=150·160:2=1200 см²