Жирно обведена новая ось ОY
Решение. Пусть, скорость течения реки - х.
Тогда скорость катера будет:
ПО течению - 20+х
Против течения - 20-х, км/ч.
Пусть, t - время движения по течению.
Тогда время движения против течения будет = (3-t)
Запишем условия в виде уравнений:
(20+x)*t=36
(20-x)*(3-t)=22
![\left \{ {{(20+x)t=36} \atop {(20-x)(3-t)=22} \right. \ \ \ \left \{ {{t=\frac{36}{20+x}} \atop {(20-x)(3-\frac{36}{20+x})=22} \right. \ \](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%2820%2Bx%29t%3D36%7D+%5Catop+%7B%2820-x%29%283-t%29%3D22%7D+%5Cright.+%5C+%5C+%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bt%3D%5Cfrac%7B36%7D%7B20%2Bx%7D%7D+%5Catop+%7B%2820-x%29%283-%5Cfrac%7B36%7D%7B20%2Bx%7D%29%3D22%7D+%5Cright.+%5C+%5C+)
Решим второе уравнение системы.
![(20-x)(3-\frac{36}{20+x})=22} \ \ <=> \ \ (20-x)(\frac{60+3x-36}{20+x})=22](https://tex.z-dn.net/?f=%2820-x%29%283-%5Cfrac%7B36%7D%7B20%2Bx%7D%29%3D22%7D+%5C+%5C+%3C%3D%3E+%5C+%5C+%2820-x%29%28%5Cfrac%7B60%2B3x-36%7D%7B20%2Bx%7D%29%3D22)
![(20-x)(\frac{60+3x-36}{20+x})=22\ \ \ <=>\ \frac{(20-x)(24+3x)}{20+x}=22](https://tex.z-dn.net/?f=%2820-x%29%28%5Cfrac%7B60%2B3x-36%7D%7B20%2Bx%7D%29%3D22%5C+%5C+%5C+%3C%3D%3E%5C+%5Cfrac%7B%2820-x%29%2824%2B3x%29%7D%7B20%2Bx%7D%3D22)
Преобразуем в квадратное уравнение:
![480+60x-24x-3x^2=440+22x](https://tex.z-dn.net/?f=480%2B60x-24x-3x%5E2%3D440%2B22x)
![40+14x-3x^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=40%2B14x-3x%5E2%3D0)
40+14x-3x^2=0![3x^2-14x-40=0 \ \ \ \ D=14^2-4*3*(-40)=676=26^2](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2-14x-40%3D0+%5C+%5C+%5C+%5C+D%3D14%5E2-4%2A3%2A%28-40%29%3D676%3D26%5E2+)
![x=(14+-26)/6](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%2814%2B-26%29%2F6)
![x=(14+26)/6=40/6=6+2/3](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%2814%2B26%29%2F6%3D40%2F6%3D6%2B2%2F3)
X2<0, что противоречит условиям
Отсюда получаем, что
![x=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%3D6%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
Ответ: скорость течения
км/час
Проверка:![\frac{36}{20+\frac{20}{3}}+\frac{22}{20-\frac{20}{3}}=</p> <p>[tex]=\frac{36*3}{60+20}+\frac{22*3}{60-20}=](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B36%7D%7B20%2B%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%7D%2B%5Cfrac%7B22%7D%7B20-%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%7D%3D%3C%2Fp%3E%0A%3Cp%3E%5Btex%5D%3D%5Cfrac%7B36%2A3%7D%7B60%2B20%7D%2B%5Cfrac%7B22%2A3%7D%7B60-20%7D%3D)
<var>
</var>
<var>
часа</var>
cos4x+cos2x=0
cos^2 2x-sin^2 2x+cos2x=0
cos^2 2x-(1-cos^2 2x)+cos2x=0
cos^2 2x-1+cos^2 2x+cos2x=0
2cos^2 2x+cos2x-1=0
cos 2x=t
2t^2+t-1=0
D=1+8=3^2
t1=1/2
t2=-1
cos2x=1/2
2x=+-pi/3+2pi*k
x=+-pi/6+pi*k; k принадлежит Z
cos2x=-1
2x=pi+2pi*k
x=pi/2+pi*k; k принадлежит Z
Отрезку [-pi; pi/3] принадлежат корни: -5pi/6; -pi/6; pi/6; -pi/2.
85\% шахматистов это 17 человек.
1\% от шахматистов 17:85=0.2человека.
100\% шахматистов или 80\% класса 0.2*100=20 человек.
20:80=0.25 человека - 1\% от класса.
0.25*100=25 человек - всего в классе.
Спасибо поставить не зубудь)
x<span>²-8+16=4x-11</span>
<span>x<span>²-8+14-4x+11=0</span></span>
<span><span>x<span>²-4x+17=0</span></span></span>
Д=16-4*1*17=16-68=-52
x=корней нет.
(Мы так решаем_)