1)cos(2(pi/8+4pi))=cos(2(pi/8)) так как + 4pi - это просто два оборота, которые мы можем пропустить;
2)cos(2pi/8)=cos(pi/4)=корень из 2 делить на 2 (табличное значение) ;
Аналогично:
sin(2(pi/8-44pi))=sin(2(pi/8))=sin(2pi/8)=sin(pi/4)=корень из 2 делить на 2;
Из 1) и 2) получаем:
2 корня из 2 делить на 2, что равно корню из 2.
Ответ: корень из 2.
Замечание: к любому углу в синусе, или косинусе, или тангенсе и др. можно прибавлять или вычитать сколько угодно раз 2 pi, при этом значение синуса или др. не поменяется. Например:
sin(x+2pi+2pi)=sin(x+4pi)=sin(x);
cos(x-pi-3pi-4pi)=cos(x-8pi)=cos(x-2pi-2pi-2pi-2pi)=cos(x);
15m^2n - 20mn^2 = 5mn (3m-4n).
(16х²-9у²)+(16у²-9х²)=7х²+7у²=7(х²+у²)
(х²+4х+4)-(х²-9)=4х+13
(у²-2у+3у-6)-(у²-2у+1)+(25-у²)=у-6+2у-1+25-у²=-у²+3у+18