Question

Пожалуйста помогите, не могу никак решить 2 задачи, одна надежда на вас
1)постройте график уравнения
a)(x-2)^2+(y+1)^2=25
b)(x-2)^2+y^2-20,25
2)решите графически систему уравнений
{x^2+(y-2)^2=4
{0,5x^2-2x-y=-4

Answer 1

1) Для построения графиков:
a) (x-2)^2 +( y+1)^2 = 25 = 5²,
b) (x-2)^2 + y^2 = 20,25   = 4,5²,
достаточно циркуля - это уравнения окружностей  с центрами:
a) x = 2, y = -1, R = 5.
b) x = 2, y = 0. R = 4,5.

2) {x^2+(y-2)^2=4,
     {0,5x^2-2x-y=-4.
Это графики окружности и параболы.
У окружности центр (0; 2) и радиус 2.
Уравнение параболы лучше выразить относительно "у":
у = 0,5х² - 2х + 4.
Вершина параболы в виде уравнения у =ах² + вх + с находится в точке:
Хо = -в²/2а = -(-2)/(2*0,5) = 2,
Уо = 0,5*2²-2*2+4 =2-4+4 = 2.
Точка пересечения с осью "У" при Х = 0:
у = 4.

Точки пересечения кривых:
х = 0, у = 4,
х = 2, у = 2.