Х - путь в 1 день
х+2 - путь во 2 день
х+3 - путь в 3 день
х+х+2+х+3=12
3х=12-5
3х=7
х=7/3
х=2 1/3 км - путь в 1 день
2 1/3+2=4 1/3 км - путь во 2 день
2 1/3+3=5 1/3 км - путь в 3 день
Ответ:
а) 1 км ( 1:100000)
б) 25 м ( 1:2500)
1 способ (уравнение).
Пусть х (км) - длина всего пути, тогда 5/14х (км) участники прошли в первый день, 8/21х (км) - во второй и 99 км - в третий.
х = 5/14х + 8/21х + 99
х = 15/42х + 16/42х + 99
х - (15/42х + 16/42х) = 99
х - 31/42х = 99
11/42х = 99
х = 99 : 11 * 42
х = 378
2 способ (по действиям). Весь путь примем за единицу (целое).
1) 5/14 + 8/21 = 15/42 + 16/42 = 31/42 - часть пути, пройденная за два дня;
2) 1 - 31/42 = 42/42 - 31/42 = 11/42 - часть пути, равная 99 км;
3) Находим целое по его части:
99 : 11 * 42 = 378 (км) - длина пути.
Ответ: 378 км.
S = v * t - формула пути
1,5 км/ч - скорость течения реки
1,5 * 7 = 10,5 км/ч - собственная скорость катера
2 ч 15 мин = 2 15/60 = 2 1/4 ч - время против течения реки
3 ч 25 мин = 3 25/60 = 3 5/12 ч - время по течению реки
---------------------------------------------------------------------------------
1)10,5 - 1,5 = 9 (км/ч) - скорость катера против течения реки;
9 * 2 1/4 = 9 * 9/4 = 81/4 = 20 1/4 (км) - путь катера против течения реки.
2) 10,5 + 1,5 = 12 (км/ч) - скорость катера по течению реки;
12 * 3 5/12 = 12 * 41/12 = 41 (км) - путь катера по течению реки.
Ответ: 20 1/4 км против течения реки и 41 км по течению реки.
Пояснения:
2 1/4 = (2*4+1)/4 = 9/4
3 5/12 = (3*12+5)/12 = 41/12