Представим в виде
![\sqrt{x} + \sqrt{y} =14 \sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%7D+%2B+%5Csqrt%7By%7D+%3D14+%5Csqrt%7B10%7D+)
разделим на корень из 10, получим
![\sqrt{ \frac{x}{10} } +\sqrt{ \frac{y}{10} }=14 ](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B10%7D+%7D+%2B%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7By%7D%7B10%7D+%7D%3D14%0A)
оба корня должны быть целыми числами, значит x и y должны быть вида
![x= 10n^{2} , y= 10k^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+10n%5E%7B2%7D+%2C+y%3D+10k%5E%7B2%7D)
подставляя в уравнение, получим
![n+k=14](https://tex.z-dn.net/?f=n%2Bk%3D14)
значения n и k могут быть такими:
n k
0 14
1 13
2 12
......................
13 1
14 0
соответственно x и y получаются возведением в квадрат и умножением на 10
ответ в иллюстрации
Производительность труда - как скорость изготовления деталей.
ЗАДАЧА
Производительность труда первой бригады 16 штук в час, а в торой - на 5 штук меньше. Сколько деталей сделает первая бригада за 5 часов, а вторая за 7 часов? Сколько деталей сделают обе бригады за 5 часов работая вместе?
РЕШЕНИЕ
1) 16 - 5 = 11 шт/час.- производительность второй бригады - ОТВЕТ
2) 16 шт/час * 5 час = 80 шт - первая бригада - ОТВЕТ
3) 11 * 7 = 77 шт. - вторая бригада - ОТВЕТ
4) 16 + 11 = 37 шт/час - две бригады за 1 час.
5) 37 шт/ч * 5 час = 185 шт - всего деталей - ОТВЕТ