Question

Log2(x^2 -3x+1)<0
Решить неравенство.

Answer 1

Упрощаем логарифмы и получим x^2-3x<0     0<x<3    
и на втором x^2-3x+1>0  и это x<(3-sqrt(5)(/2    x>(3+sqrt(5))/2 

Answer 2

Log_{2}(x^2-3x+1)<0
Так как основание логарифма больше единицы,то не меняем знак нер-ва.
Определим О.О.Н. :
х^2-3х+1>0
х^2-3х+1=0
х1,2=3+-sqrt9-4*1*1/2
x1,2=3+-sqrt5/2
x1=3+sqrt5/2~2,61
x2=3-sqrt5/2~0,38
х^2-3х+1=(x-2,61)(x-0,38)|=>
(x-2,61)(x-0,38)>0
x1=2,61;x2=0,38
Выбираем тот,корень,который удовлетворяет условию. |=> х>0,38------->это О.О.Н.
Все эти точки которые от 0,38 до +бесконечности ,все не входят в наши решения.
Теперь,чтобы дальше решать прологарифмируем ноль по основанию два.
0=log_{2} 1
log_{2}(x^2-3x+1)x^2-3x+1-1<0
x^2-3x<0
x(x-3)<0
x1=0; x2=3
Отметим эти точки и область определения неравенства на числовой прямой.
-------°(0)--°(0,38)------°(3)----
Вообще ответ я затрудняюсь написать так как судя по всему его нет.Решений нет.Потому что любое ты число подставь не будет отрицателен логарифм!!