Question

Помогите пожалуйста
задание: избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби(вложение)
спасибо

Answer 1

ж)$\dfrac{7-\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}=\dfrac{\left(7-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{21+7\sqrt{5}-3\sqrt{5}-5}{9-5}=\dfrac{16+4\sqrt{5}}{4}=4+\sqrt{5}$

з)$\dfrac{4\sqrt{3}}{2\sqrt{5}-3\sqrt{2}}=\dfrac{4\sqrt{3}\left(2\sqrt{5}+3\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{5}+3\sqrt{2}\right)}=\dfrac{8\sqrt{15}+12\sqrt{6}}{4\cdot5-9\cdot2}=\dfrac{8\sqrt{15}+12\sqrt{6}}{2}=\medskip\\=4\sqrt{15}+6\sqrt{6}$