Пусть x-середина отрезка, тогда
AK=x+4
BK=x-4
AK+BK=(x+4)+(x-4)=36
2x=36
x=18
Ak=18+4=22
<span>A)(7у+2х)*(3-4у) = 21y - 28y*y(то есть в квадрате) + 6x - 8xy
</span>
<span>Б)х*x(то есть в квадрате) *(5х-2)*(7-х)
= (5x - 2)*(7*x*x - x*x*x)=35x*x*x-5*x*x*x*x - 14*x*x + 2*x*x*x</span>
Y = 2*cos(3*x)+2
Необходимое условие экстремума функции одной переменной.
Уравнение f'0(x*) = 0 - это необходимое условие экстремума функции одной переменной, т.е. в точке x* первая производная функции должна обращаться в нуль. Оно выделяет стационарные точки xс, в которых функция не возрастает и не убывает.
Достаточное условие экстремума функции одной переменной.
Пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D. Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) > 0
то точка x* является точкой локального (глобального) минимума функции.
Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) < 0
то точка x* - локальный (глобальный) максимум.
Решение.
Находим первую производную функции:
y' = -6 • sin(3 • x)
Приравниваем ее к нулю:
-6 • sin(3 • x) = 0
x1<span> = 0</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(0) = 4
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -18 • cos(3 • x)
Вычисляем:
<span>y''(0) = -18<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.</span>
1 задание: если х=-2,у=-1, то
1/4*(-2)3+3(-1)2=1/4(-8)+3=-2+3=1
