У(х) = ⅓х³ + (а-1)х² + 2
у'(х) = х² + 2(а-1)х
Для выполнения нужного условия необходимо, чтобы следующее уравнение имело единственный корень либо вовсе не имело корней:
х² + 2(а-1)х = 0
х(х + 2а - 2) = 0
Заметим, что х = 0 всегда будет корнем уравнения. Тогда необходимо, чтоб корнем скобки х + 2а - 2 тоже был 0.
0 + 2а - 2 = 0 => а = 1
Ответ: при а = 1 ф-ция у(х) возрастает на всей области определения.
Произведению вероятности А и вероятности В. Вероятности событий А и В равны соответственно 4/10 и 3/10. Следовательно, вероятность того, что оба карандаша оказались красными равна 0,4*0,3=0,12. Пример5(пр.20): Группа туристов из 15 юношей и 5 девушек выбирает по жребию команду в составе 4х человек. Какова вероятность того, что в составе этой команды окажутся 2 юноши и две девушки? Решение: Испытание состоит в том, что из 20 человек выбирают 4 человека. Так как выбор осуществляется по жребию, то все исходы испытания равновероятны и кроме того, они несовместны. Число исходов испытания равно С 20 4 =20!/4!16!=17*19*15, так как выборка состоит из 4х элементов, и порядок их расположения в выборке не учитывается. Пусть событие А состоит в том, что в составе выбранной команды окажутся два юноши и две девушки. Двух юношей из 15 можно выбрать С 15 2 =15!/2!13!=7*15 способами и после каждого такого выбора двух девушек из 5 можно выбрать С 5 2 =5!/2!3!=10 способами. По правилу произведения событию А благоприятствует С 15 2 *С 5 2 исходов испытания. Искомая вероятность равна: С 15 2 *С 5 2 /С 20 4 =7*15*10/17*19*15= 70/323=0,217. Пример6(пр.22): Студент 2 раза извлекает по одному билету из 34, предлагаемых на экзамене. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен, если он подготовил только 30 билетов и первый раз вынул неудачн
От сложения с 0 не изменяется ни одно число.
если а - рациональное число:
а+0=а
1)СОСТАВИМ УРАВНЕНИЕ
7х+8х=75
15х=75
х=5
7*5=35
8*5=40
Ответ 35 см длина меньшей стороны
2) 1 метр=100 см
1,5 метров=150 см
1,5 м : 60 см=5:2=2,5:1
Это две параллельные плоскости отстоящие друг от друга на 4 (единицы).
Значит и грани куба отстоят на 4. его ребро равно 4.
Объем равен 4*4*4=64 ( единицы кубические)
ППервая плоскость М
2x-2y+z-1=0
Одна из точек плоскости х=0,у=0,z=1 ,т.е. (0,0,1)