34,2-32,5=1,7 скорость реки
32,5-1,7=30,8 км/ч скорость лодки против течения
42,75:34,2=1,25 часа лодка плыла по течению
23,1:30,8=0,75часа лодка плыла против течения
1,25+0,75=2 часа плыла лодка
Используем уравнение биссектрисы угла.
х + у + 1 х - 7у - 3
------------- = ----------------
√(1² + 1²) √(1² +(-7)²)
х + у + 1 х - 7у - 3
------------- = +- ----------------
√(2) √(50) .
Левую дробь (числитель и знаменатель) умножим на 5.
Тогда знаменатели будут равны и приравняем числители при знаке "+".
5х + 5у + 5 = х - 7у - 3,
4х + 12у + 8 = 0, сократим на 4:
х + 3у + 2 = 0 этообщее уравнение биссектрисы острого угла.
у = (-1/3)х - (2/3) это оно же в виде с угловым коэффициентом.
Можно проверить, что это острый угол по косинусу между направляющими векторами.
Получим их из общего уравнения прямых х + у + 1 = 0 и х - 7у - 3 = 0.
а = (1; -1), |a| = √2
b = (7; 1). |b| = √50 .
cos β = (1*7 + (-1)*1)/(√2*√50) = 6/10 = 3/5. Он положителен, значит угол острый (для тупого угла косинус отрицателен).
Т к фляги одинаковые, то и количество меда в них одинаково. Тогда разность цен за целую флягу возникнет как 6 (разность цен сортов меда)* кол-во кг меда
Отсюда кл-во меда (кг) =(2436-2184):6=252:6=42 (кг)
и цена меда в первой фляге=2184:42=52 руб\кг
276450:10=27645- десятков
244000 ÷ 8 = 30500 (всё просто)