Y=[√(4x-x^2)]^2 Во-первых, область определения. 4x - x^2 >= 0 x(4 - x) >= 0 x € [0; 4] Во-вторых, корень в квадрате равен модулю. y = |4x - x^2| Но при x € [0; 4] выражение под модулем неотрицательно, поэтому y = 4x - x^2 Это часть параболы, лежащая выше оси Ох. Максимум этой параболы есть точка (2; 4). Если парабола и прямая имеют 2 точки пересечения, то уравнение 4x - x^2 = kx + 9 Имеет 2 корня, причём оба от 0 до 4. x^2 + x(k-4) + 9 = 0 D = (k-4)^2 - 4*1*9 = k^2-8k-20 = (k-10)(k+2) > 0 k € (-oo; -2) U (10; +oo) x1 = [4-k-√(k^2-8k-20)]/2 >= 0 x2 = [4-k+√(k^2-8k-20)]/2 <= 4 Выносим корни отдельно { 0 <= √(k^2-8k-20) <= 4-k { √(k^2-8k-20) <= k+4 Решаем { k <= 4 (иначе x1 < 0, не подходит) { k^2-8k-20 <= k^2+8k+16 16k >= -36; k >= -9/4. Ответ: k € [-9/4; -2)