6/25
это наверно правильно
Пусть
![arctg \frac{1}{6} =t](https://tex.z-dn.net/?f=arctg+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+%3Dt)
, тогда
![tg\ t= \frac{1}{6},\ 0\ \textless \ t\ \textless \ \frac{ \pi }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5C+t%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%2C%5C+0%5C+%5Ctextless+%5C+t%5C+%5Ctextless+%5C++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+)
Теперь задача сводится к вычислению значения выражения cos 2t.
![1+tg^2t= \frac{1}{cos^2t} \\ cos^2t= \frac{1}{1+tg^2t} } =\frac{1}{1+( \frac{1}{6}) ^2} }= \frac{36}{37}\\ cos2t=2cos^2t-1=2*\frac{36}{37}-1=\frac{72-37}{37}=\frac{35}{37}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2Btg%5E2t%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2t%7D+%5C%5C+cos%5E2t%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2Btg%5E2t%7D+%7D+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2B%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%29+%5E2%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B36%7D%7B37%7D%5C%5C%0Acos2t%3D2cos%5E2t-1%3D2%2A%5Cfrac%7B36%7D%7B37%7D-1%3D%5Cfrac%7B72-37%7D%7B37%7D%3D%5Cfrac%7B35%7D%7B37%7D)
Значит,
![cos(2arctg \frac{1}{6} )=\frac{35}{37}](https://tex.z-dn.net/?f=cos%282arctg+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+%29%3D%5Cfrac%7B35%7D%7B37%7D)
Ответ:
![\frac{35}{37}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B35%7D%7B37%7D)
Чтобы получить четыре, нужно, чтобы среднее арифметическое его оценок равнялось 4, то есть, ему нужно получит х пятерок:
(2+2+3+4+5х)/(4+х)=4
(11+5х)/(4+х)=4 *(4+х)
11+5х=4*(4+х)
11+5х=16+4х
х=5.
Ему нужно получит пять пятерок, чтобы его четвертная стала 4. <em>;)</em>
540 / 9 * 4 = 240 центнеров продал 1 фермер
240/4*3 = 180 ц продал второй
540-240-180 =120 ц продал 3