Question

Помогите пожалуйста найти координаты точек пересечения окружности x^2+y^2-4x+2y-29=0 и прямой x-y-1=0

Answer 1

Из второго уравнения получаем
y=x-1
Подставляем в первое
$x^{2} - 4x - 29 + (x - 1)^{2} + 2(x-1)=0 x^{2} -4x-29+ x^{2} -2x+1+2x-2=0 2 x^{2} -4x-30=0 x^{2} - 2x-15=0 D=4+60=64 x_{1} = \frac{2+8}{2} =5 y_{1} = 5-1=4 x_{2} = \frac{2-8}{2}=-3 y_{2} =-3-1=-4$

Ответ: (5; 4) (-3; -4)