Вот, должно быть правильно (5*а^2+7*b^4)^2
Ответ должен иметь более 20 символов)
Не сложно заметить, что в знаменателях - квадраты натуральных чисел, взятых последовательно, начиная с 1.
Получим формулу n-го члена:
![x_{n}=\dfrac{n+1}{n^2},\ n \in N](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7Bn%7D%3D%5Cdfrac%7Bn%2B1%7D%7Bn%5E2%7D%2C%5C+n+%5Cin+N)
Из условия следует что разница между искомым числом и числом 864 ненулевая, причем три последние цифры числа разницы 000.
Т.е. разность имеет вид А000, где А - какая-то последовательность цифр,
так же так как и 864 кратно 864 и искомое число кратно 864, то и разность должна быть кратна 864
при этом так как 864=8*108 (108 не кратно 5), а число А000=А*1000=А*8*125, (в разложении 125 входят только 5, 125=5*5*5), то чтобы А было наименьшим очевидно нужно чтобы А равнялось 108
т.е. искомое число равно 108864
ответ: 108864