Question

Числитель на 5 меньше знаменателя.Если к числителю прибавить 14, а из знаменателя вычесть 1,то получим дробь обратную дробь.Найдите исходную дробь.

Answer 1

Записываем условие  х=y-5
и известно что х/у = обратная дробь ((х+14)/(у-1)) = (y-1)/(x+14)
перемножаем х*(x+14) = y*(y-1)
x^2+14x = y^2-y
подставлем х = y-5
y^2-10y+25 + 14(y-5) = y^2-y
-10y+25+24y-70 = -y
5y-45=0
y=9
значит х=4
дробь эта 4/9