Question

Как найти объём паралелепипеда

Answer 1

Объем паралелепипеда : V=a*b*c

Answer 2

Расчет объема. 

Прямой параллелепипед: 

Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота 

Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания 

Объём V=Sо*h 

Прямоугольный параллелепипед. 

Расчёт объёма: 

Площадь боковой поверхности Sб=2c(a+b), где a, b — стороны основания, c — боковое ребро прямоугольного параллелепипеда 

Площадь полной поверхности Sп=2(ab+bc+ac) 

Объём V=abc, где a, b, c — измерения прямоугольного параллелепипеда. 

Куб 

Площадь боковой поверхности Sб=4a², где а — ребро куба 

Площадь полной поверхности Sп=6a² 

Объём V=a³ 

Произвольный параллелепипед 

Объём и соотношения в наклонном параллелепипеде часто определяются с помощью векторной алгебры. Объём параллелепипеда равен абсолютной величине смешанного произведения трёх векторов, определяемых тремя сторонами параллелепипеда, исходящими из одной вершины. Соотношение между длинами сторон параллалепипеда и углами между ними даёт утверждение, что определитель Грама указанных трёх векторов равен квадрату их смешанного произведения