Пусть время, за которое первая машина сделает копию всего пакета <em>х</em> мин.
Тогда вторая машина сделает копию всего пакета за <em>х-30 </em>мин.
Производительность первой машины <em>1/х</em>.
Производительность второй машины <em>1/(х-30)</em>.
Если машины работают одновременно, то их производительность равна <em>1/20.</em>
Составим и решим уравнение.
Первая машина выполнит всю работу за 60 мин. Вторая машина выполнит всю работу за 60-30 = 30 мин.
х₂=10 - посторонний корень, т.к. если бы первая машина выполняла всю работу за 10 мин, то вторая - за 10-30 = -20 мин. Это невозможно.
Ответ: за 60 мин выполнит всю работу первая машина, за 30 мин выполнит всю работу вторая машина.
{ x^2 - y = 3
{ x^2 + y = a
Сложим эти уравнения
2x^2 = 3 + a
x^2 = (3 + a)/2
Решение будет единственным только в одном случае: когда x = 0.
Иначе будет 2 решения: x1 = -m, y1 = n; x2 = m, y2 = n.
То есть у одинаковые, а х два противоположных числа.
x^2 = (3 + a)/2 = 0
a = -3
Y = ( 2x - 3x²) / ( 3 + 5x³ )
формула производная частного :
( u/v ) ' = ( u'v - v'u ) / v²
y ' = ( ( 2 - 6x )( 3 + 5x³ ) - 15x²( 2x - 3x² )) / ( 3 + 5x³ )² = ( 6 + 10x³ - 18x - 30x⁴ - 30x³ + 45x⁴ ) / ( 3 + 5x³ )² = ( 15x⁴ - 20x³ - 18x + 6 ) / ( 9 + 30x³ + 25x⁶ )
(6^5)^(-6) : 6^(-31) =
=6^(-30) : 6^(-31) = 6^1 = 6