Question

Составить уравнение(алгебраическая прогрессия) по задаче,помогите)Вложение внутри

Answer 1

Составим арифметическую прогрессию:

a₁=580

d=-40

Sn=2500

Sn = $S_n=\frac{a_{1}+a_n}{2}*n \\a_n=a_1+d(n-1) \\S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n$

2500=0.5n(2*580-40(n-1))

5000=n(1200-40n)

40n²-1200n+5000=0

n²-30n+125=0

D=\f$30^2-4*125=400$

$n_1=\frac{30+20}{2}=25 \\n_2=\frac{30-20}{2}=5$

$n_{25}=580-24*40=-380$ 

((первый ответ реален, только если допустить, что после того как скорость подъема в час станет нулевой, он станет спускаться. но скорее всего (по условию) это не так))

$n_5=n_1-4d=580-160=420$ - уд. условию

 

Ответ: 5 часов