Можно просто ухаживать, в прямом смысле слова.
Почитать классику, когда даже при наличии многаденег, ухаживания сводились к букетам полевых цветов, серенадам, комплиментам, написанию стихов, совершению подвигов в ее честь.
Маменька и папенька настолько бдили дочек, что тратиться на барышню просто не было никакой возможности - ни в театр не отпустят, не позволят принять украшения. И уж тем более - ни в какой ресторан не отпустят.
Но ухаживали же, умудрялись как-то.
Сейчас еще больше возможностей, чем раньше. Носите сумку своей девушки, подавайте ей руку и пальто, предложите ей помощь по дому, удивите блюдом собственного приготовления, гуляйте с ее собакой, подарите обычного котенка или щенка и предложите вместе его растить. Встречайте ее с работы или учебы, помогайте подготовиться к экзаменам. Сидите рядом, когда она болеет.
Если намерения у вас серьезные - вообще не парьтесь финансово, и просто завоевывайте родителей девушки. Для ее мамы - ковры повыбивайте, за продуктами сходите, с папой - поковыряйте машину, и попейте пивка в гараже. Для бабушки - принесите лекарственные травки, собственноручно собранные.
Была бы девушка, а как ухаживать - вариантов масса.
Знаки внимания - это совершенно не кафешки, не клубы, и не дорогие подарки.