Если "самостоятельно" и "быстро" - то на тех инструментах, под которые написаны учебники для самоучек.
В частности, есть хорошая литература для самоучек под акустическую гитару.
Я сам довольно быстро начал играть на гитаре. Учебник советую В.Манилов "Учись аккомпанировать на гитаре". Там все построено таким образом, что скучная теория "отложена на закуску", а играть уже можно начать практически сразу. Все по сути. Первые страницы - ознакомление с гитарой, а далее - понеслась!
ЗАМЕЧУ: играть можно начать быстро и сразу, НО великим музыкантом за несколько месяцев никто не станет. Можно будет исполнять примитивную музыку. Сразу оговорюсь, что речь идет о АККОМПАНИРОВАНИИ на гитаре. То есть довольно быстро можно научиться подигрывать себе и другим аккордами под основное пение.
Далее по книге идет постепенное усложнение, и для тех, кто хочет углубиться в этом вопросе, в конце идут темы с музыкальной теории, и т.д. и т.п.
Путь музыканта - долгий и тернистый. Чем больше узнаешь, тем понимаешь, что очень мало знаешь...
Акустическая гитара - доступный инструмент, портабельный, не занимает много места, не требует ничего дополнительно. Это "оркестр в одном инструменте". У нее есть более интересное продолжение - электрогитара. Так что "есть где разгуляться".
Конечно, игра на струнных инструментах - не самое легкое занятие. Первое время будут болеть пальцы, будут мозоли на левой руке от струн (если Вы - правша). Потом кожа на пальцах становится твердой и все играется комфортно.
Более щадящий инструмент в этом плане - клавишные. Под фортепиано также написаны самоучители. Перед гитарой я пытался освоить клавиши. Но мне это показалось сложнее. Потом полюбил тяжелую музыку, и меня "понесло" к гитаре...
P.S. Если таким образом хотите "поразить окружающих своими талантами" - то смею Вас огорчить. Может не получиться.
Также подумайте о потраченном времени. Ваши музыкальные порывы (как и в моем случае) могут закончиться, все призабудется, и когда сквозь года я беру инструмент в руки, я играю гораздо хуже, чем когда этим занимался. Жизнь - она такая штука. Сейчас у Вас скажем есть масса свободного времени, завтра - все займет работа, семья, дети...