Характеристическое уравнение л^2-л-6=0
корни л1=3 л2=-2
Фундаментальная система решений уравнения:
y1<span> =e^(л</span>1x)=e^(3x<span>) и </span>y2<span> = e^(л</span>2x)=e^(-2x<span>) </span>
<span>Общее решение уравнения: </span>y(x) =<span>c</span>1e^(3x<span>) + </span>c2e^(-2x<span>)</span>
<span>2sin^4x+3(cos^2x-sin^2x)+1=0 2sin^4x+3(1-sin^2x-sin^2x)+1=0 2sin^4x+3-6sin^2x+1=0 2sin^4x-6sin^2x+4=0 sin^2x=y</span>
y=x^2+4 <span>
x+y=6
</span><span>y=x^2+4
</span>у= 6-х
х^2+4 = 6 - x
x^2 + x+4 - 6 = 0
x^2+x - 2 = 0
D= 1 +8= 9
x₁= -1+3/2 = 1
х₂= -1-3/2 =- 2
у₁= 5
у₂= 8
Ответ: (1;5) и (-2;8).