, то есть это число дает остаток 1 при делении на 7
Поэтому остаток от деления данного числа на 7 равен 4.
Если Вы не знакомы с таким способом, можно рассуждать так:
![4^{67}=4^{66+1}=4^{3\cdot 22}\cdot 4=64^{22}\cdot 4=(63+1)^{22}\cdot 4=(7\cdot 9+1)^{22}\cdot 4 =(7A+1)\cdot 4=28A+4](https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7B67%7D%3D4%5E%7B66%2B1%7D%3D4%5E%7B3%5Ccdot+22%7D%5Ccdot+4%3D64%5E%7B22%7D%5Ccdot+4%3D%2863%2B1%29%5E%7B22%7D%5Ccdot+4%3D%287%5Ccdot+9%2B1%29%5E%7B22%7D%5Ccdot+4+%3D%287A%2B1%29%5Ccdot+4%3D28A%2B4)
Происхождение 7A объясняется так: когда Вы возводите скобку в 22-ю степень, получается куча слагаемых, причем во все слагаемые кроме одного входит множителем 7.
Ответ: 4
По свойствам логарифма 2^3=х-2
т.е х=10
Коэффициент при а равен -1
(х - 12)^4 - 49 = 0;
(х - 12)^4 = 49;
(х - 12)^2 = +-7;
х - 12 = +-sqrt7;
x1 = -sqrt7 + 12;
x2 = sqrt7 + 12.
Ответ: -sqrt7 + 12; sqrt7 + 12.
P.S. sqrt - это квадратный корень, у меня такого символа нет.