Данное дифференциальное уравнение является линейным, неоднородным. Его решение будем искать в виде произведения двух функций
, тогда по правилу дифференцирования произведения
. Подставляя в исходное уравнение, получим
·
Подбираем функцию
так, чтобы выражение в скобках было равно 0. То есть, имеет место система
·
Первое дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными:
·
Подставим найденное значение во второе уравнение и решим его:
·
Вернувшись к замене, получим:
·
- общее решение
Ответ: