Question

Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по
реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через
5целых 1/3ч. после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно,
что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

Answer 1

х - скорость течения реки

20+х - скорость катера по течению

20-х - скорость катера против течения

20мин = 1/3ч.

5(1/3) - 1/3 = 5 - время затраченное на путь

Составим уравнение по затраченному времени

48/20-х + 48/20+х =5

5х^2-80=0

x^2=16

x1,2=+-4

x = 4 км/ч  т.к. -4 не подходит по смыслу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

 

пусть скорость течения х км/ч, тогда

скорость по течению 20+х (км/ч),

скорость против течения 20-х (км/ч),

48 км-расстояние пройденное по течению 

48 км-расстояние пройденное против течения

48/20+х (ч)-время затраченное на путь по течению

48/20-х (ч)-время затраченное на путь против течения.

20 мин=1/3 ч-время стоянки 

5целых1/3 (ч)-время затраченное на весь путь

48/(20+х) +48/(20-х)+1/3=5целых1/3

 48/(20+х) +48/(20-х)=5целых1/3-1/3

 48/(20+х) +48/(20-х)=5 приведём к общему знаменателю (20+х)(20-х) 

дополнительные множители у первой дроби (20-х), у второй дроби (20+х), в правой части  (20+х)(20-х)

48*(20-х) +48*(20+х) =5*(20-х)(20+х)

960-48х+960+48х=5*400-5*х^2

1920=2000-5x^2

5x^2=2000-1920

5x^2=80

x^2=16

x=4, x=-4

скорость не может быть отрицательной, значит х=4

скорость течения 4 км/ч