Question

Нужно разобрать пример: Нахождение наибольшего значения функции на отрезке

Answer 1

Y = -15 * x^2 - x^3 + 6
y' = -30*x -3*x^2
y' = 0
-30*x -3*x^2 = 0
10*x - x^2 = 0
x(10 - x) = 0
x = 0, x = 10
   _             +                -
____ 0 ______ 10 _____

Видим, что на промежутке x < 0 функция убывает, а на промежутке 0 < x < 10 - возрастает. Т.о. надо проверить значение в точке локального максимума и на левом  краю диапазона, т.к. убывание не означает, что значения функции будут меньшими, чем в локальном максимуме.

y(10)  = -2494
y(-0.5) = 2.3750

 Получили, что наибольшее значение в точке x = -0.5