У тебя есть окружность с диаметрами АВ и СD. Докажи, что хорды АС и BD равны. Докажи, что хорды ВС и АD равны. Докажи, что углы BАD и BСD равны.
Вот как решать:
Для начала выяснии, что СО = ОD = ОВ = ОА, так как указанные отрезки – радиусы одной и той же окружности. Докажи указанные утверждения цепочками треугольников. Например, по первому признаку, так как ОВ = ОА как радиусы, СО = ОD аналогично, и углы как вертикальные. Из равенства треугольников следует, что АС = ВD.
Далее докажи, что аналогично по первому признаку. ОD = ОА, СО = ОВ как радиусы, а углы как вертикальные. Из равенства треугольников следует, что АD = ВC.
Далее докажи, что по третьему признаку. АD – общая сторона у треугольников, АС = ВD по доказанному утверждению в п. 1, АВ = СD как диаметры окружности. Из равенства треугольников следует, что углы равны
Нужно построить два графика
у=х+4 и у=x^2-6x+10
и на указанных интервалах взять участки принадлежащие соответствующему графику: от -бесконечности до 1 это будет участок прямой, а больше 1 и до беск. - кусок от параболы.
прямые у=а имеют две общие точки при у=5 и у=1
Дан треугольник АBC. Угол А - прямой. АН - высота. AH=48/13, HC=11/13.
Найдем все стороны треугольника ABC.
Сначала рассмотрим треугольник AHC - прямоугольный. По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС:
Треугольник ABC подобен треугольнику AHC по двум углам: они оба прямые, угол С - общий.
Значит, верно тождество:
Отсюда
,
Пусть х - ас, х+5 - ао
т. к. треугольники авс=cda, то ad=вс
ad=вс=ао+оd=х+5+5=10+х
Р треугольника авс=ав+вс+ас
20+10+х+х=50
2х=50-20-10
2х=20
х=10 см - ас
10+5=15 см - ао
ос=вс-во
ос=20-5=15см
Р треугольника аос=ао+ос+ас
Р треугольника аос= 15+15+10=40 см