(x+2)(x^2-2x+4)=x^3+2^3(формкла сокращённого умножения)
упростим выражение
5x^3-5 (x^3+8)=5x^3-5x^3+8=8
таким образом, это выражение не зависит от значения переменной (x)
4х^2+5х+с=0|:4
x^2+5/4*x+c/4=0
пусть х1 и х2 - корни этого уравнения
пусть х2 - наибольший из двух, тогда исходя из условия:
х2-х1=4
Напишем теперь уравнения Виетта:
х1+х2=-5/4
х1*х2=с/4
х1+х2=-5/4
х2-х1=4
Сложим два этих уравнения.
2х2=11/4
х2=11/8
х1=-5/4-11/8=-21/8
c/4=x1*x2=-21/8 *11/8
c=-14,4375
4х-3у=-31 |* 5
9х+5у=-11 |*3
20x-15y=-155
27x+15y=-33
cсложение систем:
47х=-188
х= -188/47
х=-4
При х=-4 в 1ое, -16 - 3у=-31
-3у=-15
у=5
ответ: х=-4 у=5
Используем формулу (a+b)^3= a^3 +2a^2b+3ab^2+b^3
(3x^2 + 3y^3)^3= 27x^6 + 81x^4y^3 + 81x^2y^9 + 27y^9
Используя сумму бесконечной геометрической прогрессии
0.1+0.026+0.00026+0.0000026+...
b1=0.026
b2=0.00026
q=0.00026/0.026=0.01
S=b1/(1-q)=0.026/(1-0.01)=0.026/0.99=26/990
0.1=1/10
1/10+26/990=99/990 +26/990=125/990=25/198