1) 0,9 *0,2=0,18 (км/ч);
2) 7*2=14 (км/ч);
3) 1,7*0,5=0,85 (км/ч).
Ответ: на первом участке пути скорость туриста была самой маленькой (0,18 км/ч).
1) и 2) Непонятно, что нужно сделать.
3) Площадь под кривой - это определенный интеграл.
Найдем пределы интегрирования.
-x^2 - 4x + 5 = 0
-(x - 1)(x + 5) = 0
x1 = -5; x2 = 1
![S= \int\limits^1_{-5} {(-x^2-4x+5)} \, dx =(- \frac{x^3}{3} -2x^2+5x)|^1_{-5} =](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cint%5Climits%5E1_%7B-5%7D+%7B%28-x%5E2-4x%2B5%29%7D+%5C%2C+dx+%3D%28-+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D+-2x%5E2%2B5x%29%7C%5E1_%7B-5%7D+%3D)
![=(- \frac{1}{3} -2+5)-(- \frac{-125}{3} -2*25+5(-5))=](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%28-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+-2%2B5%29-%28-+%5Cfrac%7B-125%7D%7B3%7D+-2%2A25%2B5%28-5%29%29%3D)
![=- \frac{1}{3} - \frac{125}{3} +3+50+25=- \frac{126}{3} +78=-42+78=36](https://tex.z-dn.net/?f=%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+-+%5Cfrac%7B125%7D%7B3%7D+%2B3%2B50%2B25%3D-+%5Cfrac%7B126%7D%7B3%7D+%2B78%3D-42%2B78%3D36)
4) Делается точно также.
-x^2 - 2x + 8 = 0
-(x - 2)(x + 4) = 0
x1 = -4; x2 = 2
![S= \int\limits^2_{-4} {(-x^2-2x+8)} \, dx =(- \frac{x^3}{3} -x^2+8x)|^2_{-4}=](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cint%5Climits%5E2_%7B-4%7D+%7B%28-x%5E2-2x%2B8%29%7D+%5C%2C+dx+%3D%28-+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D+-x%5E2%2B8x%29%7C%5E2_%7B-4%7D%3D)
![=(- \frac{8}{3} -4+8*2)-(- \frac{-64}{3} -16+8(-4))=](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%28-+%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D+-4%2B8%2A2%29-%28-+%5Cfrac%7B-64%7D%7B3%7D+-16%2B8%28-4%29%29%3D)
![=- \frac{72}{3} -4+16+16+32=-24+60=36](https://tex.z-dn.net/?f=%3D-+%5Cfrac%7B72%7D%7B3%7D+-4%2B16%2B16%2B32%3D-24%2B60%3D36)
5) Разность двух табличных интегралов.
![\int {cos(x)-5} \, dx =sin(x)-5x+C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint+%7Bcos%28x%29-5%7D+%5C%2C+dx+%3Dsin%28x%29-5x%2BC)
6) Опять непонятно, что делать.
7) f(x) = -x^3 - 3x^2 + 24x + 3
f ' (x) = -3x^2 - 6x + 24 = -3(x^2 + 2x - 8) = -3(x + 4)(x - 2) = 0
x1 = -4; f(-4) = -(-64) - 3*16 + 24(-4) + 3 = 64 - 48 - 96 + 3 = -77 - минимум.
x2 = 2; f(2) = -8 - 3*4 + 24*2 + 3 = -8 - 12 + 48 + 3 = 31 - максимум.
1) 17+4=21 км/ч -скорость по течению
2) 17-4=13 км/ч - скорость против течения
3) 21*2+13*3=42+39=81 км проплыл всего дедушка
Дробь 16/45 не сокращается. У числителя и знаменателя нет общих множителей.
1) 13/25 < 27/50
13/25 = 26/50
2) 15/77 < 10/33
15/77 = 45/231
10/33 = 70/231