Отв под номером 4, снач корень 31, 5.5,
При возведении степени в степень, степени перемножаются.
При делении степеней с одинаковым показателем, степени вычитаются.
Вот решение
х км/ч - скорость из А в В
х-3 (км/ч) - скорость из В в А
27-7=20 км - расстояние на обратном пути
27/х (ч) - время на дорогу из А в В
20/(х-3) (ч) - время на обратный путь
27/х - 20/(х-3)=1/6
Решаем квадратное уравнение:
хˆ2-45х+486=0
В данном уравнении два корня: 27 и -27.
Т.К. скорость не может быть отрицательной - правильный ответ - 27 км/ч скорость велосипедиста по пути из А в В
Sin²(180-x)=(sin(180-x))²=(sinx)²=sin²x=1-cos²x
cos(180-x)=-cosx
(1-cos²x)+2*(-cosx)+2=0
cos²x+2cosx-3=0
замена переменных:
cosx=t, t∈[-1;1]
t²+2t-3=0
D=16
t₁=1, t₂=-3. -3∉[-1;1]. t=-3 не подходит
обратная замена:
t=1
cosx=1, x=2πn, n∈Z
81a⁵-a=a(3⁴a⁴-1)=a(3²a²-1)(3²a²+1)=a(3a-1)(3a+1)(9a+1)