Question

В равносторонний треугольник вписан круг. Как можно найти площадь этого круга, если средняя линия треугольника равна √2

Answer 1

Средняя линия треугольника равна половине его основания (в данном случае любой стороны). Обозначим сторону через а
а=2√2 условных единиц длины
Радиус круга вписанного в равносторонний треугольник
$r= \frac{a}{2 \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{2} }{2 \sqrt{3} } = \sqrt{ \frac{2}{3} }$ условных единиц длины
Площадь вписанного круга равна
$S= \pi r^{2} = \frac{2}{3} \pi$≈2 условные единицы площади