322. Пересечение происходит в точках, где x или y равны 0. а) y = -2,4x + 9,6; y = 0; 0 = -2,4x + 9,6; 9,6 = 2,4x; x = 4; x = 0; y = -2,4 × 0 + 9,6; y = 9,6. б) y = -0,7x - 28; y = 0; 0 = -0,7x - 28; 28 = -0,7x; x = -40; x = 0; y = -0,7 × 0 - 28; y = -28. в) y = 1,2x + 6; y = 0; 0 = 1,2x + 6; -6 = 1,2x; x = -5; x = 0; y = 1,2 × 0 + 6; y = 6. г) y = 5x + 2; y = 0; 0 = 5x + 2; 2 = 5x; x = 0,4; x = 0; y = 5 × 0 + 2; y = 2.
{ cos 2x + 2cos^2 x - sin x = 0 { ctg x < 0 cos^2 x - sin^2 x + 2cos^2 x - sin x = 0 3cos^2 x - sin^2 x - sin x = 0 3 - 3sin^2 x - sin^2 x - sin x = 0 4sin^2 x + sin x - 3 = 0 (sin x + 1)(4sin x - 3) = 0 1) sin x = -1 2) sin x = 3/4 Два простых уравнения 1) x = 3pi/2 + 2pi*k 2) x = arcsin(3/4) + 2pi*k x = pi - arcsin(3/4) + 2pi*k Но нужно учесть, что ctg x < 0. При sin x = -1 будет cos x = 0, ctg x = 0 - не подходит x = arcsin(3/4) + 2pi*k, тогда cos x > 0, и ctg x > 0 - не подходит x = pi - arcsin(3/4) + 2pi*k, тогда cos x < 0 - подходит.
Есть программка - Advanced Grapher. Очень поможет для решения школьный задач. https://www.alentum.com/download.htm А для удобства построения парабол рекомендуется приводить уравнение функции к такому виду:
Это означает, что графиком будет парабола, смещённая по оси абсцисс (ось Х) на 2 единицы вправо, т.е. вершина параболы - x = 2, y = 0.