Упростим выражение, чтобы найти первое решение.
<span>Возьмем обратный косинус с обеих сторон уравнения для извлечения X изнутри с косинуса:
</span>
Вычисляем
, получая
:
Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем это к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби:
Решим уравнение относительно
:
Функция косинуса положительная в первом и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем значение угла из
и определим решение в четвертом квадранте:
Упростим выражение, чтобы найти второе решение.
Решим относительно
:
Вычтем полный оборот
из 84, пока угол не упадет между 0 и
. В этом случае
нужно вычесть 13 раз:
Умножив 2 на -13, получим -26:
Найдем период.
42
Период функции
равен 42, то есть значения будут повторяться через каждые 42 радиан в обоих направлениях:
±
<span>±</span>
.
А) х-10≠0
х≠10
б) х+3>=0
х>=-3
Производная в точке - тангенс угла наклона касательной к графику в этой точке = угловой коэффициент. У данной прямой угловой коэффициент 3/2, значит, искомые касательные должны иметь такой же коэффициент. Производная принимает значение 3/2 4 раза.
В таких неравенствах надо прежде всего раскрыть модуль, а для этого надо делать предположение о знаке подмодульного выражения. Дальше решать полученное неравенство уже без модуля. И не забыть в конце совместить полученное решение с предположенным знаком подмодульного выражения