Question

Вычислите log по основанию корень из 3(81/корень из 5+ корень из 2)+log 1/3(1/7+2корня из 10)"

Answer 1

Совет на будущее. Научитесь оформлять условия с помощью редактора формул, потому что из вашей "текстовой записи" вообще мало понятно, как выглядит выражение. То, что я решала,  - это всего лишь моя предполагаемая расшифровка вашего "текста", В следующий раз никто может не захотеть даже читать ваше задание.

$log_{ \sqrt{3} }( \frac{81}{ \sqrt{5} + \sqrt{2} }) + log_{ \frac{1}{3} }( \frac{1}{ 7 + 2\sqrt{10} }) =$

$2log_{3}( \frac{81}{ \sqrt{5} + \sqrt{2} }) - log_{3}( \frac{1}{ (\sqrt{5} )^{2} + 2\sqrt{10} +(\sqrt{2}) ^{2}}) =$

$log_{3} \frac{ 81^{2} }{ (\sqrt{5} + \sqrt{2} )^{2} } - log_{3} \frac{1}{(\sqrt{5} + \sqrt{2} )^{2}} =$

$log_{3} \frac{ 81^{2} *(\sqrt{5} + \sqrt{2} )^{2}}{ (\sqrt{5} + \sqrt{2} )^{2} } =$

$log_{3} 81^{2}=2log_{3} 3^{4} =2*4=8$