Ну галочка на купюре это ещё не значит, что купюра "поношенная".
Вот мне как-то дали со сдачи действительно поношенные бумажные 10 рублей. У купюры был такой вид, как будто её использовали вместо наждачки.
Эту купюру тоже не приняли в паре магазинов, так я не стал с нею заморачиваться и просто положил её в бочок для пожертвований (кому деньги сильно нужны, тот сможет найти, куда их сбыть).
Кстати дурной пример заразителен: я после того случая тоже стал иногда требователен, и когда мне со сдачи дают какую-нибудь заляпанную или изношенную купюру, то обычно прошу её заменить.
Поношенные купюры могут не принять из-за страха, что их потом у них где-нибудь не примут.
В вашем случае купюра не была поношенная, а просто содержала некую надпись. Я тоже иногда вижу купюры с надписями, и считаю это дурацкой привычкой - писать на деньгах. Если очень нужно пометить купюру, помечали бы карандашом, который новый хозяин купюры сможет потом стереть.
Возможно вам просто попался такой обменный пункт, либо кассир (некоторые кассиры могут и паспорт счесть "поношенным"). Возможно в другом бы и обменяли.
Вот если бы это были российские деньги, то с галочкой их были бы обязаны принять. А насчёт иностранной валюты - тут российское правительство не может заставить принять, так как не может гарантировать, что потом эти деньги примут за границей.
Возможно эти полученные деньги автомат по проверке купюр идентифицирует как не 100% настоящие. Там сканер проверяет купюру на соответствие номинальному стандарту, и найдя там эту галочку, выдаёт что сомневается в купюре. То есть обменник может отдаёт затем полученные купюры в какие-то финансовые структуры, и робот их там сканирует массово, отбраковывая некоторые купюры, и возвращая их обменнику. Работники обменника уже зная, что с этой купюрой произойдёт то же самое (робот её отбракует), просто не хотят с этим возиться. То есть, к примеру, возможно, обменник набирает миллион евро наличными, и затем обменивает этот нал на безнал, но, к примеру, на 1 % дороже, чем отдал нала. Отдаёт миллион евро налом, а получает миллион+10000 евро безналом. И если там роботы сканируют купюры и отбраковывают сомнительные, то зачем им 100 евро, которые робот отбракует и у них не выкупят эти 100 евро за 101 евро безналом.
Я вот сам в терминал оплаты засовывал новёхонькие 500 рублёвки, только что полученные из банка (даже ещё не согнутые пополам), так этот терминал оплаты частенько их не принимал. Возможно они были новые, с модификациями, а терминал стоял старый, ещё не обученный новым купюрам. Затем когда вставил более старую, он её принял.
Если даже новые купюры робот отбраковывает, то уж с галочкой и подавно может "ошибиться" в подлинности купюры.
Вообщем если есть возможность, отнесите купюру тому, кто вам её дал, и скажите что у вас её не принимают. Если нет, можете попробовать обменять её по пониженному курсу у кого-нибудь, кто за границу собирается ехать (и там потратит эту купюру). Такого человека можно найти на форумах туристов или на форумах валютных трейдеров.