Решение:
(2х-3)²=(2х+5)²
Возведём левую и правую части уравнения в квадрат ( по формуле (a+b)²)
4х²-12х+9=4х²+20х+25 -перенесём из левой части уравнения все цифры с противоположным знаком:
4х²-12х+9-4х²-20х-25=0 -приведём подобные:
-12х-20х+9-25=0
-32х-16=0
-32х=16
х= 16 : -32=-16/32=-1/2
Ответ: х=1/2 или можно записать х=-0,5
Так как:
x^3 + 4x = 8
Возведем все выражение в квадрат:
(x^3 + 4x)^2 = 8^2
И получим:
x^6 + 16x^2 + 8x^4 = 64.
Затем умножим обе стороны на •х•:
x^7 + 16x^3 + 8x^5 = 64x.
Прибавим к обеим сторонам 16x^3:
x^7 + 8x^5 + 32x^3 = 16x^3 + 64x;
=> x^7 + 8x^2(x^3 + 4x) = 16(x^3 + 4x)
=> x^7 + 8x^2 * 8 = 16 * 8;
=> x^7 + 64x^2 = 128.
Ответ: 128.
1) ОДЗ: х+7>0 (не равно нулю, потому что в правой части 4) х>-7
возводим в квадрат обе части уравнения
x+7=16
x=9
Ответ: 9
2) ОДЗ: 3х-5>=0 3х>=5 х>=5/3
v(3x-5) - 4=5
v(3x-5)=9 возводим в квадрат обе части уравнения
3х-5=81
3х=86
х=28 целых 2/3
Ответ: 28 целых 2/3
3) ОДЗ: x²-3x-1>=0
D=9+4=13 X1,2=(3+-v13)/2 x⊂(-∞;(3-v13)/2))∪((3+v13)/2;+∞)
x²-3x-1=(2x-7)²
X²-3x-1=4x²-28x+49
3x²-25x+50=0
D=625-600=25
x1,2=(25+-5)/6= 5; 3целых1/3
корень 3 целых 1/3 не входит в ОДЗ
Ответ:5
4)v(2x+5)-v(3x-5)=2
ОДЗ 2х+5>=0 3x-5>=0 x>-2.5 x>1целая2/3 возведем в квадрат обе части уравнения:
2x+5-2v(2x+5)(3x-5)+3x-5=4
5х-4=2v(2x+5)(3x-5)
возведем еще раз в квадрат
25х²-40х+16=4(2x+5)(3x-5)
25x²-40x+16=4(6x²+5x-25)
25x²-40x+16=24x²+20x-100
x²-60x+116=0
D=3600-4*116=3136=56²
x1,2=(60+-56)/2=2;58
x1=2 x2=58 в ОДЗ они оба входят
Ответ: 2; 58
Відповідь:
100
Пояснення:
10 надо умножить само на себя 2 раза, т.е. 10*10