Question

За столом сидят 6 друзей, один из них - именинник. У каждого из шести есть по шоколадке. За один ход ровно два человека могут передать шоколадки своему соседу слева или справа. Может ли именинник ли за несколько ходов получить все шоколадки?

Answer 1

Вопрос был прокомментирован тем, что за каждый ход передаются суммарно ровно две шоколадки, на что и будет опираться моё решение.

Достанем три красные и три синие шапки. Наденем шапки на детей так, чтобы никакие два ребёнка с шапками одинаковых цветов не сидели рядом (шахматная раскраска). Докажем, что ребята в красных шапках будут всегда суммарно держать нечётное количество шоколадок. Изначально это условие выполняется. При очередном ходе количество шоколадок у ребят в красных шапках может либо увеличиться на 2, либо уменьшиться на 2, либо остаться неизменным. Следовательно, нечётность количества шоколадок у них сохранится. То же самое можно сказать и про ребят в синих шапках. Так как именинник должен получить все 6 шоколадок, то в этот момент количество шоколадок у ребят в красных шапках должно стать либо равным 6, либо равным 0, что невозможно, так как и 0, и 6 являются чётными числами.

Ответ: Не может.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

может получить за 3 хода так как передают влево и вправо