Решить неравенство:
<span>
2^(2x-x^2 -1)+1/(2^(2x-x^2)-1) ≤ 2
;</span>
2^(2x-x²) *2^(-1) +1 /(2^(2x -x²) -1) -2 <span>≤ 0 ;
</span>Производя замену <span><span>t =</span> 2^(2x -x²)>0 , получаем : </span>
t /2 +1/(t -1) -2 ≤ 0 ;
( t(t-1) +2 - 4(t -1) )/ 2(t-1) ≤ 0 ;
(t² -5t +6)/(t-1) ≤ 0 ;
(t-2)(t-3)/(t-1) ≤ 0 ;
- + - +
---- (1) ---- [2] -----[3] ------
t ∈(0 ;1) U [2 ; 3] .
[ 2^(2x -x²) < 1 ; 2 ≤ 2^(2x -x²) ≤3 .
[ 2x -x² < 0 ; 1 ≤ 2x -x² ≤ Loq_2 3.
[ x(x-2) >0 ; { x² - 2x +1≤0 ; x² -2x + Loq_2 3 ≥0 .
[ x(x-2) >0 ; { (x- 1)² ≤0 ; (x -1)² +( Loq_2 3 -1) ≥0 .
* * * Loq_2 3 -1 > Loq_2 2 -1 =0 * * *
[ x∈(-∞;0) U(2 ;∞) ; { x =1 ; -∞ < x < ∞ .
[ x∈(-∞;0) U(2 ;∞) ; x =1 .
ответ : x ∈ (-∞;0) U {1} U (2 ;∞).
Ответ 100% так. Пожалуйста отметь как лучший ответ.
(2-3 х^3)-(3+2x+5x^3)+(x^2-x)
1) Раскрываем скобки
2-3х³-3-2х-5х³+х²-х
2) -8х³+х²-3х-1
3) Умножаем или разделяем всё на -1 чтобы избавится от знака " минус "
и поличим
8х³-х²+3х+1
Ответ: 8х³-х²+3х+1
X2+4x+7x+28
X(X+4)+7(X+4)
(X+4)(X+7)
Нужно трёхчлен разложить так,чтобы его сумма была равна 2 переменной а произведение была равна 3 переменной
а затем нужно вывести общий знаменатель из каждой скобки и то что остаётся за скобкой вставить вместо второй скобки
X^3-3x^2-4x+12=0
(x^3-x^2) -(4x -12)=0 группируем 2 скопки
x^2 (3-x) - 4( x - 3)=0 выносим числа за скопки, так как получаются 2 одинаковые скобки
(x-3) (x^2-4) =0 выносим скобку за скобку
(x-3) (x-2) (x+2) =0 расписываем квадрат скобку , как разность квадратов
x-+=0 или х-2=0 или х+2=0 и получилось решенное уравнение.
х=-3 х=2 х=-2
<span>Ответ: C)3</span>
Я решил на листочке, прикрепленном ниже.